1. Schröder also made original contributions to algebra, set theory, lattice theory, ordered sets and ordinal numbers.

Schröder a également apporté des contributions originales à l'algèbre, à la théorie des ensembles et à la théorie des ensembles ordonnés comme les treillis ou les nombres ordinaux.

2. Aleph numbers and beth numbers can both be seen as cardinal functions defined on ordinal numbers.

Les alephs et les beths peuvent être vues comme des fonctions cardinales définies sur les ordinaux.

3. A countable periodic reduced abelian group is determined uniquely up to isomorphism by its Ulm invariants for all prime numbers p and countable ordinals α.

Un groupe abélien dénombrable périodique réduit est déterminé de façon unique à l'isomorphisme près par ses invariants d'Ulm pour tous les nombres premiers p et les ordinaux dénombrables α.

4. The (first) Ulm subgroup of an abelian group A, denoted U(A) or A1, is pωA = ∩n pnA, where ω is the smallest infinite ordinal.

Le (premier) sous-groupe d'Ulm d'un groupe abélien A, notée U(A) ou A1, pωA = ∩n pnA, où ω est le plus petit ordinal infini.